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如圖，⊙O中
AD
=
BC
，連接AB、CD交于E，求證：AE=CE．
分析：由⊙O中
AD
=
BC
，可得AD=BC，又由圓周角定理，可得∠A=∠C，∠B=∠D，然后由ASA判定△ADE≌△CBE，繼而證得結(jié)論．
解答：證明：∵⊙O中
AD
=
BC
，
∴AD=BC，
在△ADE和△CBE中，
∠A=∠C
AD=CB
∠D=∠B
，
∴△ADE≌△CBE（ASA），
∴AE=CE．
點評：此題考查了圓周角定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
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21、如圖，△ABC中AD是BC邊上的高，CE是△ABC的一條角平分線，它們相交于點P．已知∠APE=55°，∠AEP=75°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC等于（　�。�
A、6
B、
6
C、
5
D、4

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18、如圖，△ABC中AD是∠BAC的平分線，AE是BC邊上的中線，則下列等式中：①∠B+∠1+∠6=∠C+∠3+∠5；②∠7=∠3+∠B；③∠4=∠1+∠C．正確的是（　　）

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如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,則∠C=(     )

A.80°  　　　　 B.70°   　　　　　　 C.75°   　　 D.60°

 

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