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已知在△ABC中，∠A≥∠B≥∠C，且∠A=2∠C，求∠B應(yīng)滿足的條件．

解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
把∠A=2∠C代入可得：∠C=60°-∠B；∠A=120°-∠B，
∵∠A≥∠B≥∠C，
∴120°-∠B≥∠B≥60°-∠B•
解得：72°≥∠B≥45°，
即∠B應(yīng)滿足的條件是：72°≥∠B≥45°．
分析：利用三角形內(nèi)角和定理，以及∠A=2∠C，用∠B表示出∠A，∠C，再利用∠A≥∠B≥∠C，即可求出∠B應(yīng)滿足的條件．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，運(yùn)用∠B表示出∠A，∠C，是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且不與點(diǎn)A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．

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