Question

文藝演出時(shí)，節(jié)目主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最能使人產(chǎn)生美感．如圖，舞臺(tái)AB長(zhǎng)為30m，主持人站在離A點(diǎn)約11.5m的C處較恰當(dāng)．當(dāng)她從C點(diǎn)向B點(diǎn)再走

 

m時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)主持人也處在比較恰當(dāng)?shù)奈恢蒙希?/div>

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考點(diǎn)：黃金分割

專(zhuān)題：

分析：由于線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)，根據(jù)題意得較短線段長(zhǎng)為11.5m，較長(zhǎng)線段長(zhǎng)為30m-11.5m，所以主持人從一個(gè)黃金分割點(diǎn)到另一個(gè)黃金分割點(diǎn)所走的距離為30m-11.5m-11.5m．

解答：解：根據(jù)題意點(diǎn)C為AB的黃金分割點(diǎn)，當(dāng)她從C點(diǎn)向B點(diǎn)走到黃金分割點(diǎn)時(shí)，主持人也處在比較恰當(dāng)?shù)奈恢蒙希�此時(shí)他需再走30-11.5-11.5=7（m）．
故答案為7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的定義：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：黃金分割

專(zhuān)題：

分析：由于線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)，根據(jù)題意得較短線段長(zhǎng)為11.5m，較長(zhǎng)線段長(zhǎng)為30m-11.5m，所以主持人從一個(gè)黃金分割點(diǎn)到另一個(gè)黃金分割點(diǎn)所走的距離為30m-11.5m-11.5m．

解答：解：根據(jù)題意點(diǎn)C為AB的黃金分割點(diǎn)，當(dāng)她從C點(diǎn)向B點(diǎn)走到黃金分割點(diǎn)時(shí)，主持人也處在比較恰當(dāng)?shù)奈恢蒙希�此時(shí)他需再走30-11.5-11.5=7（m）．
故答案為7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的定義：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．