Question

如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求圖中陰影部分所表示的扇形OAD的面積．

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：先矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，可得∠B＝90^o，即可得到AC是直徑，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，即可得到扇形OAD的半徑，同時(shí)可得到∠BAC=30^o，從而可以得到扇形的圓心角的度數(shù)，最后根據(jù)扇形的面積公式即可求得結(jié)果.

因?yàn)榫匦蜛BCD內(nèi)接于⊙O，所以∠B＝90^o，

所以AC是直徑，AC過(guò)點(diǎn)O.

Rt△ABC中，AB＝，BC＝1，

所以AC＝2，扇形OAD的半徑R＝=1

∠BAC=30^o，因?yàn)锳B//DC，所以∠ACD=30^o，所以∠AOD=60^o

所以S_扇形OAD＝.

考點(diǎn)：本題考查的是矩形的性質(zhì)，勾股定理，扇形的面積公式

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握90°的角所對(duì)的弦是直徑，同時(shí)熟記扇形的面積公式：，注意在使用公式時(shí)度不帶單位.