Question

20．如圖，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，且∠CAD=∠B，那么CD的長(zhǎng)是4．

Answer 1

分析 由∠C=∠C，∠CAD=∠B，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，可得△ACD∽△BCA，又由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易求得CD的長(zhǎng)．

解答 解：∵∠C=∠C，∠CAD=∠B，
∴△ACD∽△BCA，
∴$\frac{AC}{BC}$=$\frac{CD}{AC}$，
即$\frac{6}{9}$=$\frac{CD}{6}$，
∴CD的長(zhǎng)是4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．