Question

反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象交直線(xiàn)y=2x-1于點(diǎn)A，B，作AD⊥y軸于D，作BC⊥x軸于C，則四邊形ABCD的面積是

15

4

．

Answer 1

分析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出A與B的坐標(biāo)，四邊形ABCD的面積=梯形ADOE+三角形COD+三角形EBC，求出即可．

解答：解：聯(lián)立得：

y= 3 x y=2x-1

，
解得：x=

3

2

或x=-1，
∴y=2或y=-3，
∴A（

3

2

，2），B（-1，-3），
對(duì)于直線(xiàn)y=2x-1，令y=0求出x=

1

2

，即E（

1

2

，0），
∴AD=

3

2

，OD=2，OC=1，BC=3，OE=

1

2

，
則S_{四邊形ABCD}=S_梯形AEOD+S_△COD+S_△BCE
=

1

2

×（

3

2

+

1

2

）×2+

1

2

×1×2+

1

2

×

3

2

×3=

15

4

．
故答案為：

15

4

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，梯形及三角形的面積求法，求出A與B的坐標(biāo)是本題的突破點(diǎn)．