Question

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點A坐標為(－1，0)．則下面的四個結論：①2a+b=0；②4a+2b+c>0 ③B點坐標為（4，0）；④當x＜－1時，y>0．其中正確的是

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

 

Answer 1

C.

【解析】

試題分析：：∵對稱軸為x=1，

∴x=-=1，

∴-b=2a，

∴2a+b=0，故①正確；

∵拋物線與y軸交于負半軸，即x=0時，y＜0，

又對稱軸為x=1，

∴x=2時，y＜0，

∴4a+2b+c＜0，故②錯誤；

∵點A坐標為（-1，0），對稱軸為x=1，

∴點B坐標為（3，0），故③錯誤；

由圖象可知當x＜-1時，y＞0．故④正確．

故選C．

考點：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；2.二次函數(shù)的性質．