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如圖．AB=AD，∠ABC=∠ADC，求證：BC=DC．

證明：連接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB．
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠CBD=∠CDB．
∴BC=DC．
分析：連接BD，由等邊對(duì)等角得到∠ABD=∠ADB，再由等量減去等量還是等量，得到∠CBD=∠CDB，由等角對(duì)等邊得到BC=CD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊的靈活應(yīng)用，是一道好題．正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加輔助線，不再標(biāo)注其他字母，你能找出幾對(duì)全等的三角形？就其中一對(duì)三角形全等給出完整的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC與AE相等嗎？
小明的思考過程如下：
AB=AD
∠B=∠D
△ABC≌△ADE
AC=AE
∠BAC=∠DAE
說明每一步的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)．求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點(diǎn)C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案