Question

如圖，正六邊形ABCDEF與正三角形FCG的面積比為________．

Answer 1

3：2
分析：首先作EH∥CG交CF于H，連接DH，易得S_{正三角形FCG}=4S_△GED，S_{正六邊形ABCDEF}=6S_△DEG，繼而求得答案．
解答：解：如圖：作EH∥CG交CF于H，連接DH，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，△FCG是正三角形，
∴S_{正三角形FCG}=4S_△GED，S_{正六邊形ABCDEF}=6S_△DEG，
∴正六邊形ABCDEF與正三角形FCG的面積的比為：3：2，
故答案為：3：2．
點(diǎn)評：此題考查了正六邊形與正三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．