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已知B（10，0），OA=5，sin∠AOB=
3
5
，求點(diǎn)A的坐標(biāo)和sin∠ABO．
考點(diǎn)：解直角三角形,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：
分析：作AC⊥x軸于C，先在Rt△AOC中，利用正弦函數(shù)的定義求出AC=OA•sin∠AOC=3，根據(jù)勾股定理求出OC=
OA2-AC2
=4，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．再由B（10，0）求出BC=OB-OC=6，然后在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理求出AB=
AC2+BC2
=3
5
，利用正弦函數(shù)的定義求出sin∠ABO=
AC
AB
=
5
5
．
解答：解：作AC⊥x軸于C，如圖，
在Rt△AOC中，∵∠ACO=90°，OA=5，sin∠AOC=
3
5
，
∴AC=OA•sin∠AOC=5×
3
5
=3，
∴OC=
OA2-AC2
=4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．
∵OB=10，
∴BC=OB-OC=6，
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=3，BC=6，
∴AB=
AC2+BC2
=3
5
，
∴sin∠ABO=
AC
AB
=
3
3
5
=
5
5
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理．準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，作出如下規(guī)定：
用水量收費(fèi)
不超過10m31.5元/m3
超過10m3以上的部分2.00元/m3
若小剛家11月份繳水費(fèi)31元，他家11月實(shí)際用水多少m3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把2.5，-3，0，-1
1
2
，4，-0.5表示在數(shù)軸上，并把它們從大到小排列起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=-x2+（1-2k）x+k+1的圖象與x軸相交于點(diǎn)O，A兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸的右邊的圖象上有一個(gè)點(diǎn)B1使得銳角三角形AOB的面積等于3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）對于（2）中的點(diǎn)B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1、2、3、4組成6位數(shù)，可以重復(fù)，但每一個(gè)數(shù)都必須用到，問一共有多少個(gè)這樣的六位數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求陰影部分的面積 （單位：m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：
x+m
x-n
+
x+n
x-m
=2（m≠±n）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值
（1）先化簡后求值：a-
1
2
(4a-b)+3(a-
1
2
b)；其中a，b滿足(a-
1
2
)2+|b+1|=0．
（2）先化簡后求值：5（2a+b）2-2（2a+b）-4（2a+b）2+3（2a+b），其中a=
1
2
，b=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）x-7=10-4（x+0.5）
（2）0.5y-0.7=6.5-1.3y
（3）
x-1
2
=
4x
3

（4）
5x+1
3
-
2x-1
6
=1．

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同步練習(xí)冊答案