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如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向）．其中E為AB的中點(diǎn)，AH＞HB，判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為

A．甲＜乙＜丙         B．乙＜丙＜甲       C．丙＜乙＜甲        D．甲=乙=丙

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：圖1中，甲走的路線長(zhǎng)是AC+BC的長(zhǎng)度。

  圖2中，如圖，延長(zhǎng)ED和BF交于C，

∵∠DEA=∠B=60°，∴DE∥CF。

同理EF∥CD。

∴四邊形CDEF是平行四邊形，

∴EF=CD，DE=CF。

即乙走的路線長(zhǎng)是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的長(zhǎng)。

圖3中，如圖，延長(zhǎng)AG和BK交于C，

同以上證明過(guò)程類似GH=CK，CG=HK，

即丙走的路線長(zhǎng)是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的長(zhǎng)。

∴甲=乙=丙。故選D。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門(mén)頭溝區(qū)二模）如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．

（1）在圖2、圖3中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫(huà)出的矩形ABCD的反射四邊形．請(qǐng)你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫(huà)出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；
（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)是否為定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)各是多少；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，畫(huà)出了8個(gè)立體圖形．
（1）找出與圖②具有相同特征的圖形，并說(shuō)出相同特征是什么；
（2）找出其他具有相同特征的圖形，并說(shuō)明相同的特征是什么；

[思路探究]
（1）與圖②具有相同特征的有：
圖⑧與圖②，它們都是棱錐；
圖⑤與圖②，它們的水平截面都是五邊形；
圖①，④與圖②，它們都由六個(gè)面組成；
圖⑦，⑧與圖②，它們都是錐體；
圖①，④，⑤，⑧與圖②，它們都是由平面圍成的幾何體；等等．
（2）其他具有相同特征的圖形有：
圖③，⑥，⑦，它們都是帶曲面的幾何體；
圖③，⑦，它們至少有一個(gè)面是圓；
圖①，④，它們的六個(gè)面都是四邊形；等等．
你還能找出其他具有相同特征的圖形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，畫(huà)出了8個(gè)立體圖形．
（1）找出與圖②具有相同特征的圖形，并說(shuō)出相同特征是什么；
（2）找出其他具有相同特征的圖形，并說(shuō)明相同的特征是什么；
作業(yè)寶
[思路探究]
（1）與圖②具有相同特征的有：
圖⑧與圖②，它們都是棱錐；
圖⑤與圖②，它們的水平截面都是五邊形；
圖①，④與圖②，它們都由六個(gè)面組成；
圖⑦，⑧與圖②，它們都是錐體；
圖①，④，⑤，⑧與圖②，它們都是由平面圍成的幾何體；等等．
（2）其他具有相同特征的圖形有：
圖③，⑥，⑦，它們都是帶曲面的幾何體；
圖③，⑦，它們至少有一個(gè)面是圓；
圖①，④，它們的六個(gè)面都是四邊形；等等．
你還能找出其他具有相同特征的圖形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年北京市門(mén)頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．

（1）在圖2、圖3中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫(huà)出的矩形ABCD的反射四邊形．請(qǐng)你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫(huà)出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；
（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)是否為定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)各是多少；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

如圖，圖中虛線是某條公共汽車(chē)線路收支差額y與乘客量x的圖象（收支差額=車(chē)票收入-支出費(fèi)用）．由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：（Ⅰ）不改變車(chē)票價(jià)格，減少支出費(fèi)用；（Ⅱ）不改變支出費(fèi)用，提高車(chē)票價(jià)格．下面給出四個(gè)圖象：對(duì)這些圖象，有以下四種說(shuō)法，其中正確的是（ ）

A．圖（1）反映了建議（Ⅱ），圖（3）反映了建議（Ⅰ）
B．圖（1）反映了建議（Ⅰ），圖（3）反映了建議（Ⅱ）
C．圖（2）反映了建議（Ⅰ），圖（4）反映了建議（Ⅱ）
D．圖（4）反映了建議（Ⅰ），圖（2）反映了建議（Ⅱ）

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