Question

在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出下面各點(diǎn)：A（3，-5），B（2，0），C（3，5），D（-3，-5）．并解答：
（1）點(diǎn)A在第

 

象限？
（2）將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)

 

重合．
（3）連接AC，則直線AC與y軸是什么關(guān)系？
（4）求△ADC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積,坐標(biāo)與圖形變化-平移

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）根據(jù)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；
（2）根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)特征得到AD與x軸平行，且AD=6，利用平移的性質(zhì)得到點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合；
（3）根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相等可判斷直線AC與y軸平行；
（4）先利用（2）、（3）的結(jié)論得到△ADC為直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式求解．

解答：解：（1）點(diǎn)A（3，-5）在第四象限；
（2）∵A（3，-5），D（-3，-5），
∴AD與x軸平行，且AD=6，
∴點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合；
故答案為四，D；
（3））∵A（3，-5），C（3，5），
∴直線AC與y軸平行；
（4）∵AD與x軸平行，直線AC與y軸平行，
∴△ADC為直角三角形，
∴S_△ADC=

1

2

AD•AC=

1

2

×6×10=30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)特征求線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了平移的性質(zhì)．