Question

19．若一元二次方程x²-2x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m-1的圖象不經(jīng)過第（　�。┫笙蓿�

• A． 四
• B． 三
• C． 二
• D． 一

Answer 1

分析 根據(jù)判別式的意義得到△=（-2）²+4m＜0，解得m＜-1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得到一次函數(shù)y=（m+1）x+m-1圖象經(jīng)過的象限．

解答 解：∵一元二次方程x²-2x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴△＜0，
∴△=4-4（-m）=4+4m＜0，
∴m＜-1，
∴m+1＜1-1，即m+1＜0，
m-1＜-1-1，即m-1＜-2，
∴一次函數(shù)y=（m+1）x+m-1的圖象不經(jīng)過第一象限，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．