如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．
(1)、求證：DE⊥AG；
(2)、如圖2，正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；
①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長為2，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年福建廈門湖濱中學(xué)初二下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
________ 。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年甘肅張掖臨澤縣二中初一3月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北保定競秀區(qū)八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
小明家新建了一棟樓房，裝修時準(zhǔn)備在一段樓梯上鋪設(shè)地毯，樓梯寬2米，其側(cè)面如圖所示（單位：米），則小明至少要買（ ）平方米的地毯。
A．10 B．11 C．12 D．13
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北保定競秀區(qū)八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A. 6,7,8 B. 1，
，5 C. 6,8,10 D. 
，
，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇東臺八校八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD于E，若BE：ED=1：3，AD=6． （1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求AE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇東臺八校八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若點A（x1，y1），點B（x2，y2）在雙曲線y=
上，若x1＞x2＞0，則y1 y2(填“＞”或“＜”）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇邗江區(qū)七年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
教材在探索平方差公式時利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還
可以直觀地推導(dǎo)或驗證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個直角三角形
較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為
，也可以
表示為4×
ab+
由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，
則
．
(1)、圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．
(2)、如圖③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，則斜邊AB上的高CD的長為 cm.
(3)、試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋
，畫在下面的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇蘇州高新區(qū)八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
平行四邊形ABCD兩鄰角∠A︰∠B＝1︰2，則∠C＝ 度．
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