Question

如圖，D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，求證：△ADE≌△CFE．

Answer 1

證明：∵FC∥AB，
∴∠ADE=∠CFE．
在△ADE和△CFE中，
∠ADE=∠CFE，DE=FE，∠AED=∠CEF．
∴△ADE≌△CFE．
分析：可以根據(jù)FC∥AB，得出∠ADE=∠CFE，然后聯(lián)立∠AED=∠CEF及DE=EF，從而根據(jù)AAS來判定△ADE≌△CFE．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．用上對頂角相等是本題的關鍵．