Question

如圖，已知AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED，試完成下列的證明過(guò)程．
證明：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB（已作）
∴∠1=∠B     （______）
又∵AB∥CD    （______）
∴EF∥CD      （______）
∴______
∴∠B+∠D=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （______）

Answer 1

證明：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，（已作）
∴∠1=∠B，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵AB∥CD，（已知）
∴EF∥CD，（平行的傳遞性）
∴∠2=∠D，
∴∠B+∠D=∠1+∠2，
∴∠BED=∠B+∠D．（等量代換）