Question

8．如圖所示，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AE⊥CD交直線CD于點E，BF⊥CD交直線CD于點F，若BF交⊙O于G．求證：$\widehat{AC}$=$\widehat{DG}$．

Answer 1

分析 根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到BF⊥AG，根據(jù)兩條平行線所夾的弧相等得到答案．

解答 證明：連接AG，
∵AB是⊙O的直徑，
∴BF⊥AG，又BF⊥CD，
∴AG∥EF，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{DG}$．

點評 本題考查的是圓周角定理和垂徑定理的應用，掌握直徑所對的圓周角是直角和兩條平行線所夾的弧相等是解題的關鍵．