Question

如圖，已知點(diǎn)A（，0），B（0，6）經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在直線l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。

（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）過O作OC⊥AB于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時(shí)，以P為圓心、l為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時(shí)⊙P與直線CD的位置關(guān)系。

Answer 1

解：（1）作PH⊥OB于H，如圖1， ∵OB=6，OA=， ∴∠OAB=30° ∵PB=t，∠BPH=30° ∴BH=，HP= ∴OH=， ∴P（）。
（2）當(dāng)⊙P在左側(cè)與直線OC相切時(shí)，如圖2， ∵OB=6-t，∠BOC=30° ∴BC=， ∴PC， 由（s）， 此時(shí)⊙P與直線CD相割；
當(dāng)⊙P在左側(cè)與直線OC相切時(shí)，如圖3， PC， 由（s）， 此時(shí)⊙P與直線CD相割； 綜上，當(dāng)時(shí)，⊙P與直線OC相切，⊙P與直線CD相割。