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已知△ABC，∠ACB的平分線CD交AB于點D，DE∥BC，如果點E是邊AC的中點，AC=5cm，求DE的長．

解：∵DC平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠EDC=∠ACD，
∴ED=EC，
∵點E是邊AC的中點，AC=5cm，
∴EC=2.5cm，
∴DE=2.5cm．
分析：根據(jù)角平分線定義得到∠BCD=∠ACD，由于DE∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)得∠EDC=∠BCD，則∠EDC=∠ACD，然后根據(jù)等腰三角形的判定得ED=EC，由點E是邊AC的中點，AC=5cm，得EC=2.5cm，所以DE=2.5cm．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)：有兩個角相等的三角形為等腰三角形；等腰三角形的兩底角相等．也考查了平行線性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中點，⊙O與AC相切于點D、與BC相切于點E．設(shè)⊙O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G．
（1）∠BFG與∠BGF是否相等？為什么？
（2）求由DG、GE和弧ED所圍成圖形的面積．（陰影部分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中點，⊙O與AC，BC分別相切于點D與點E．點F是⊙O與AB精英家教網(wǎng)的一個交點，連DF并延長交CB的延長線于點G．則CG=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以點C為圓心作⊙C，半徑為r．
（1）當r取什么值時，點A、B在⊙C外．
（2）當r在什么范圍時，點A在⊙C內(nèi)，點B在⊙C外．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西湖區(qū)一模）如圖，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°．O是AB的中點，⊙O與AC，BC分別相切于點D與點E．點F是⊙O與AB的一個交點，連DF并延長交CB的延長線于點G．則∠CDG=
67.5°
67.5°
，若AB=4
2
，則BG=
2
2
-2
2
2
-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•香坊區(qū)模擬）已知△ABC，AC=BC，CD⊥AB于點D，點F在BD上，連接CF，AM⊥CF于點M，AM交CD于點E．
（1）如圖1，當∠ACB=90°時，求證：DE=DF；
（2）如圖2，當∠ACB=60°時，DE與DF的數(shù)量關(guān)系是
DF=
3
DE
DF=
3
DE

（3）在2的條件若tan∠EAF=
3
4
，EM=
9
19
19
，連接EF，將∠DEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊交線段CF于N、G兩點，交線段BC于P、T兩點（如圖3），若CN=3FN，求線段GT的長．

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同步練習(xí)冊答案