Question

如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證：BE∥CF．

Answer 1

證明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
∵∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，
即∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
分析：利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等先求得∠ABC=∠BCD，已知∠1=∠2，可求得∠EBC=∠BCF，即可證得BE∥CF．
點評：此題主要考查了平行線的判定及性質(zhì)，即內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．