Question

19．已知$\sqrt{y-2}$+x²+2x+1=0，求$\frac{{x}^{2}-2x}{2y-xy}$的值．

Answer 1

分析 運用配方法把原式化為非負(fù)數(shù)的和的形式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，代入所求的代數(shù)式計算即可．

解答 解：$\sqrt{y-2}$+x²+2x+1=0，
則$\sqrt{y-2}$+（x+1）²=0，
故y-2=0，x+1=0，
解得，y=2，x=-1，
$\frac{{x}^{2}-2x}{2y-xy}$=$\frac{1}{2}$，
答：$\frac{{x}^{2}-2x}{2y-xy}$的值是$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和算術(shù)平方根，靈活運用配方法、掌握偶次方的非負(fù)性和算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．