Question

10．若關于x的一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2k≤0}\\{x+k＞2}\end{array}\right.$有解，則k的取值范圍為（　�。�

• A． k＞-$\frac{2}{3}$
• B． k＞$\frac{2}{3}$
• C． k≤$\frac{2}{3}$
• D． k≥-$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先分別解兩個不等式得到x≤2k和x＞2-k，利用大小小大中間找得到2-k＜2k，然后解關于k的一元一次不等式即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2k≤0①}\\{x+k＞2②}\end{array}\right.$，
解①得x≤2k，
解②得x＞2-k，
因為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2k≤0}\\{x+k＞2}\end{array}\right.$有解，
所以2-k＜2k，
解得k＞$\frac{2}{3}$．
故選B．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．
方法與步驟：①求不等式組中每個不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．