Question

（1）某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表：

購買香蕉數(shù)	不超過 20千克	超過20千克但  不超過40千克	40千克  以上
每千克價格	6元	5元	4元

      張強兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強兩次各購買香蕉多少千克．

    （2）宏泰毛紡廠購進由甲、乙兩種原料配成的兩種材料，已知一種材料按甲：乙=5：4配料，每噸50元；另一種材料按甲：乙=3：2配料，每噸48.6元．求甲、乙兩種原料的價格各是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）第一次購買香蕉14千克，第二次購買香蕉36千克．（2）甲、乙兩種原料的價格分別是36元/噸、67.5元/噸．

【解析】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.

（1）兩個等量關系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=50；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=264．對張強買的香蕉的千克數(shù)，應分情況討論：①當0＜x≤20，y≤40；②當0＜x≤20，y＞40③當20＜x＜25時，則25＜y＜30．

（2）“按甲：乙＝5：4配料”是指一噸這種配料中有甲原料噸，乙原料噸.兩個等量關系為：甲：乙=5：4配料，每噸50元；另一種材料按甲：乙=3：2配料，每噸48.6元, 據(jù)此可列方程組求解

（1）解：設張強第一次購買香蕉x千克，第二次購買香蕉y千克，由題意，得0<x<25．

    ①當0<x≤20，y≤40時，由題意，得

       解得：

    ②當0<x≤20，y>40時，由題意，得

       解得：

    （不合題意，舍去）

    ③當20<x<25時，25<y<30．此時張強用去的款項為

    5x+5y=5（x+y）=5×50=250<264．（不合題意，舍去）

    綜合①②③可知，強張第一次購買香蕉14千克，第二次購買香蕉36千克．

    （2）解：設甲、乙兩種原料的價格分別是每噸x元，每噸y元，依題意，得

      整理，得

    解這個方程組，得

    答：甲、乙兩種原料的價格分別是36元/噸、67.5元/噸．