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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別是S1、S2、S3，且S2=S1+S3，則線段DC與AB存在的等量關(guān)系是______．
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如圖所示，過點B作BE∥AD，
∵∠ADC+∠BCD=90°，
∴三角形為直角三角形，
∴∠CBE=90°，
∴BE=AD，DE=AB，BE2+BC2=EC2，
又∵S2=S1+S3，即AB2=AD2+BC2，
∵AD=BE，
∴AB2=BE2+BC2=EC2，
∴EC=AB，又DE=AB，
∴DC=2AB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習(xí)冊答案