Question

若a²+（b-1）²=0，下列方程是一元二次方程的只有（　�。�

• A、ax²+5x-b=0
• B、（b²-1）x²+（a+4）x+ab=0
• C、（a+1）x-b=0
• D、（a+1）x²-bx+a=0

Answer 1

考點：一元二次方程的定義,非負數的性質：偶次方

專題：

分析：首先根據非負數的定義求得a=0，b=1．然后根據一元二次方程的定義進行判斷．

解答：解：∵a²+（b-1）²=0，
∴a=0，b=1．
A、當a=0時，該方程的二次項系數為0，則它不是一元二次方程．故本選項錯誤；
B、當b=1時，b²-1=0，該方程的二次項系數為0，則它不是一元二次方程．故本選項錯誤；
C、該方程中沒有二次項，則它不是一元二次方程．故本選項錯誤；
D、當a=0時，a+1≠0，它符合一元二次方程的定義．故本選項正確．
故選：D．

點評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．