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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC=BC+AD，則∠ACB=
60
60
°．
分析：首先過點A作AE∥BD，交CB的延長線于點E，可得四邊形AEBD是平行四邊形，又由等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC=BC+AD，可證得△ACE是等邊三角形，即可求得答案．
解答：解：過點A作AE∥BD，交CB的延長線于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEBD是平行四邊形，
∴AE=BD，AD=BE，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC=BC+AD=BC+BE=CE，
∴AE=AC=CE，
∴△ACE是等邊三角形，
∴∠ACB=60°．
故答案為：60．
點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長為
7
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點P為BC邊上任意一點，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請你探索PE、PF、BG的長度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E為邊BC上一點，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時，求證：四邊形AECD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點，MB=MC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過D作DE∥AC交BC的延長線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊答案