Question

已知拋物線y=﹣x²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，此拋物線與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸BC與x軸交于點(diǎn)C．△ABC的面積等于1.5.
（1）請(qǐng)求出拋物線的解析式,并求出點(diǎn)A的坐標(biāo).
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB的面積等于△ABC的面積.如果存在，求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)P在拋物線上，直線PQ∥BC交x軸于點(diǎn)Q，連接BQ．
①若含45°角的直角三角板如圖2所示放置．其中，一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在BQ上，另一 個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上.請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)和直線BQ的函數(shù)解析式；

②若含30°角的直角三角板一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在直線BQ上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）        A（0 ，4 ）
（2） ( －3, －1 )     ( 4,3/4)
（3）①Q(mào)（4，0）   直線BQ的解析式為：y=-x+4；
②P1（1+，），P2（1+3，-），P3（1-，），
P4（1-3，-）

解析