Question

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，則∠AOF=______度．

Answer 1

證明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF為平行四邊形，
∴OA=OD，OE=OE，∠2=∠3，
∵AD是△ABC的角平分線，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AE=DE．
∴?AEDF為菱形．
∴AD⊥EF，即∠AOF=90°．
故答案為：90．