Question

15．如圖，在由六個全等的正三角形拼成的圖中，菱形的個數為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據等邊三角形的性質，易判定EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，然后根據平行四邊形的判定再由等邊三角形的性質即可求解得出結論；

解答 解：如圖，

由題意可知，EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，有ED=EF=AF=AB=BC=CD=GE=GF=GA=GB=GC=GD，
∴四邊形EDGF，EDCG，FGBA，GCBA，EGAF，CDGB是平行四邊形，
∵AB=BC=CD=DE=EF=AF，
∴平行四邊形EDGF，EDCG，FGBA，GCBA，EGAF，CDGB都是菱形，共6個．
故選D．

點評 本題是菱形的判定，結合等邊三角形的性質考查了菱形的判定，在應用判定定理判定菱形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．