Question

8．如圖，∠BAD=90°，射線AC平分∠BAE．
（1）當(dāng)∠CAD=30°，求∠BAC的度數(shù)
（2）當(dāng)∠DAE=48°時(shí)，求∠CAD的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)∠BAC=∠BAD-∠CAD，直接代值計(jì)算即可；
（2）先求出∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE的度數(shù)，最后根據(jù)∠CAD=∠CAE-∠DAE，即可得出答案．

解答 解：（1）∵∠BAD=90°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-30°=60°；

（2）∵∠BAD=90°，∠DAE=48°，
∴∠BAE=90°+48°=138°，
∵AC平分∠BAE，
∴∠BAC=∠CAE=69°，
∴∠CAD=∠CAE-∠DAE=69°-48°=21°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是角平分線的定義和角的計(jì)算，根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．