Question

（1）（-ab²）³•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）；
（2）|-3|+(-1)2011×(π-3.14)0-(-

1

3

)-2+2-3；
（3）5a⁵•（-a）²-（-a²）³•（-2a）；
（4）2005²-2004×2006（用乘法公式計算）；
（5）（m+n）²（m-n）²（m²+n²）²；
（6）（2x+3y+5）（2x+3y-5）．

Answer 1

考點：整式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用冪的乘方及積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（4）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；
（5）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
（6）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-a³b⁶•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）=9a⁶b⁷÷（-3a³b⁵）=-3a³b²；
（2）原式=3-1-9+

1

8

=-6

7

8

；
（3）原式=5a⁷-a⁷=4a⁷；
（4）原式=2005²-（2005-1）×（2005+1）=2005²-2005²+1=1；
（5）原式=（m²-n²）²（m²+n²）²=[（m²-n²）（m²+n²）]²=（m⁴-n⁴）²=m⁸-2m⁴n⁴+n⁸；
（6）原式=（2x+3y）²-25=4x²+12xy+9y²-25．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．