Question

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是弧AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)，分別與PA，PB相交于點(diǎn)D，E，∠DOE=75°。

（1）求∠P的度數(shù)；

（2）若AD=1cm，OD=2cm，求DE的長(zhǎng)。

Answer 1

解：（1）連接0A，OB，OC

∵DA，DE是⊙O的切線(xiàn)，

∴∠AOD=∠DOC，∠COE=∠EOB，∠PAO=∠PBO=90°

∵∠DOE=75°

∴∠AOB=150°                           

∴∠P=360°－2×90°－l50°=30°          

（2）在Rt△ODA中，，       ∴∠AOD=30°                             

∴∠DOC=30°

∴∠COE=75°－30°=45°                

∴CE=OC=OA=                             

∵DA=DC

∴DE=DA+CE=cm