Question

已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，試說明∠1=∠2．

Answer 1

證明：∵∠B=∠ADE（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠DCB．（兩直線平行，內錯角相等）
∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴CD∥FG（平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行），
∴∠2=∠DCB．（兩直線平行，同位角相等）
∴∠1=∠2．
分析：利用平行線的判定及性質，通過證明∠1=∠BCD=∠2達到目的．
點評：此題主要考查了平行線的判定及性質．
性質：1、兩直線平行，同位角相等；2、兩直線平行，內錯角相等；3、兩直線平行，同旁內角互補．
判定：1、同位角相等，兩直線平行；2、內錯角相等，兩直線平行；3、同旁內角互補，兩直線平行．