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11．把二次函數y=-$\frac{1}{4}$x²+3x+3化成y=a（x+m）²+k的形式為y=-$\frac{1}{4}$（x-6）²+12．

分析利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答解：y=-$\frac{1}{4}$x²+3x+3=-$\frac{1}{4}$（x²-12x+36）+9+3=-$\frac{1}{4}$（x-6）²+12．
故答案為y=-$\frac{1}{4}$（x-6）²+12．

點評本題考查了二次函數的解析式的三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．

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1．下列代數式：（1）|a+1|，（2）-3²-5×|-3|+（-2）²÷4，（3）$\frac{1}{2}$，（4）$\frac{a}$，（5）2m+1（6）$\frac{x-y}{5}$，（7）$\frac{2x+y}{x-y}$，（8）${x^2}+2x+\frac{2}{3}$中，整式有（　�。�

A．

3個

B．

4個

C．

6個

D．

7個

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2．下列四個命題：①對頂角相等；②同位角相等；③兩點之間的線段最短；④若OA=OB，則點O是AB的中點，其中真命題有2個．

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19．下列幾種說法正確的是（　�。�

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6．在△ABC中，已知∠A，∠B都是銳角，且sinA=$\frac{1}{2}$，tanB=1，則∠C的度數為（　�。�

A．

75°

B．

105°

C．

60°

D．

45°

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16．已知關于x的函數y=ax²+x+1-a（a為常數）
（1）若函數的圖象與坐標軸恰有兩個交點，求a的值；
（2）若函數的圖象是拋物線，開口向上且頂點在x軸下方，求a的取值范圍．

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3．閱讀下列材料：
解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
解：∵x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞-1
又y＜0，∴-1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．
請按照上述方法，完成下列問題：
已知關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-1}\\{x+2y=5a-8}\end{array}\right.$的解都為非負數．
（1）求a的取值范圍；
（2）已知2a-b=1，求a+b的取值范圍；
（3）已知a-b=m（m是大于1的常數），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代數式表示）

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20．

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AE平分∠BAC，若AB=2，則AC=$\sqrt{5}$+1．