Question

先化簡，再選擇你喜歡的又使原式有意義的一個x的值代入求值．(

1

x-1

+

x+1

1-x

)÷(x+

x

x-1

)．

Answer 1

分析：先把分式(

1

x-1

+

x+1

1-x

)÷(x+

x

x-1

)進行通分，將除法變?yōu)槌朔�，約分化簡為最簡分式，然后把符合要求的x的值代入計算即可．

解答：解：(

1

x-1

+

x+1

1-x

)÷(x+

x

x-1

)
=

1-x-1

x-1

÷

x(x-1+1)

x-1

=

-x

x-1

•

x-1

x2

=-

1

x

，
當x=2時，原式=-

1

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，難度不大，關鍵是把已知分式化為最簡分式的形式，然后代入求值．