Question

方程5x+3y=54共有

 

組正整數(shù)解．

Answer 1

分析：將原方程變形為以y表示x的形式，然后根據(jù)限制性條件“x、y”都是正整數(shù)來求x、y的值．

解答：解：由原方程，得
x=

54-3y

5

，
∵由于x是正整數(shù)，則54-3y應(yīng)該是5的倍數(shù)，從而y=13、8、3，此時(shí)相應(yīng)的x的值分別是3、6、9，即

x=3 y=13

、

x=6 y=8

或

x=9 y=3

．
共3組正整數(shù)解．
故答案是：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號(hào)的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1就可用含y的式子表示x的形式．