Question

【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與銷售單價（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）.

（1）若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當時，每天的銷售利潤最大，最大是3200元.

【解析】

（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b；利用待定系數(shù)法求出k和b的值即可得答案；

（2）設(shè)每天的銷售利潤為元，根據(jù)利潤=（售價-成本）×銷量可得出與x的關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)x的取值范圍求出的最大值即可得答案

（1）設(shè)，把代入，

得

解得

∴；

（2）設(shè)每天的銷售利潤為元，

當時，，

∵600>0，

∴隨x的增大而增大，

∴當時，（元）；

當時，，

∴當時，，

綜上所述，當時，每天的銷售利潤最大，最大是3200元.