Question

14．有一個一次函數(shù)的圖象，黃麗和張軍分別說出了它的兩個特征．
黃麗：圖象與y軸交于點（0，6）
張軍：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是12．
你知道這個一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？

Answer 1

分析 首先設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)圖象與y軸交于點（0，6）可得b=6，然后再根據(jù)圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是12可得函數(shù)與x軸的交點為（4，0）或（-4，0），再分別計算出k的值，進而可得函數(shù)解析式．

解答 解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵圖象與y軸交于點（0，6），
∴b=6，
∵圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是12，
∴函數(shù)與x軸的交點為（4，0）或（-4，0），
①當與x軸的交點為（4，0）時，0=4k+6，
解得k=-$\frac{3}{2}$，
∴函數(shù)解析式為y=-$\frac{3}{2}$x+6；
②當與x軸的交點為（-4，0）時，0=-4k+6，
解得k=$\frac{3}{2}$，
∴函數(shù)解析式為y=$\frac{3}{2}$x+6．

點評 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)經(jīng)過的點必能滿足解析式，注意分類討論，不能漏解．