Question

【題目】在全校的科技制作大賽中，王浩同學(xué)用木板制作了一個(gè)帶有卡槽的三角形手機(jī)架．如圖所示，卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長(zhǎng)相等．已知AC＝20cm，BC＝18cm，∠ACB＝50°，一塊手機(jī)的最長(zhǎng)邊為17cm，王浩同學(xué)能否將此手機(jī)立放入卡槽內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

Answer 1

【答案】王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)，理由見(jiàn)解析

【解析】

作AD⊥BC于D，根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出AD和CD的長(zhǎng)，求出DB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可得到AB的長(zhǎng)，然后與17比較大小，得到答案．

解：王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)，

理由如下：作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵∠C＝50°，AC＝20，

∴AD＝ACsin50°≈20×0.8＝16，

CD＝ACcos50°≈20×0.6＝12，

∴DB＝BC﹣CD＝18﹣12＝6，

∴AB＝＝＝，

∴DF＝AB＝，

∵17＝＜，

∴王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)．