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一個正多邊形的一個外角等于它的一個內角的
13
，這個正多邊形是
八
八
邊形．
分析：首先設正多邊形的一個外角等于x°，則內角為3x°，即可得方程：x+3x=180，解此方程即可得到外角度數(shù)，然后再根據(jù)外角和求邊數(shù)即可．
解答：解：設正多邊形的一個外角等于x°，
∵外角等于它的一個內角的
1
3
，
∴這個正多邊形的一個內角為：3x°，
∴x+3x=180，
解得：x=45，
∴這個多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°=8．
故答案為：八．
點評：此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．此題難度不大，注意掌握方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓；
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　　）
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：①正多邊形都是軸對稱圖形；②通過對足球迷健康狀況的調查可以了解我國公民的健康狀況；③把(a-2)
1
2-a
根號外的因式移到根號內后，其結果是-
2-a
；④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等．其中真命題的個數(shù)有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)二模）下列命題中，假命題是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市嘉定寶山九年級二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，假命題是（     ）

．如果一個點到圓心的距離大于這個圓的半徑，那么這個點在圓外；

．如果一個圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑，那么這條直線與這個圓有兩個交點；

．邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形；

．正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

 

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