Question

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的判定求出DF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠AEF，求出∠AEF=∠B，根據(jù)平行線的判定推出EF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．

解答：解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠FDE=180°，
∴∠2=∠FDE，
∴DF∥AB，
∴∠3=∠AEF，
∵∠3=∠B，
∴∠AEF=∠B，
∴EF∥BC，
∴∠AFE=∠ACB，
∵∠AFE=50°，
∴∠ACB=50°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．