Question

如圖，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

30°

【解析】

試題分析：先由AB=AC，∠A=40°，求得∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)MN是AB的垂直平分線可得AD=BD，即可得到∠A=∠ABD=40°，從而得到結(jié)果.

∵AB=AC，∠A=40°

∴∠ABC=（180°-∠A）÷2=70°

∵M(jìn)N是AB的垂直平分線

∴AD=BD

∴∠A=∠ABD=40°

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°.

考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，垂直平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.