Question

設x、y為有理數(shù)，且滿足（

3

x+

2

）x+（

3

y-

2

）y-

2

-25

3

=0，求xy的值．

Answer 1

分析：先把代數(shù)式化簡，再根據(jù)題意列出方程組求解．

解答：解：原式可化為：

3

（x²+y²）+

2

（x-y）=

2

+25

3

，
由題意得

x2+y2=25 x-y=1

，由（1）得（x+y）²-2xy=25----（3），
由（2）得（x+y）²-4xy=1----（4），
（3）-（4）得
2xy=24，
∴xy=12．

點評：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組，便可解答．