Question

一只小螞蟻從某點(diǎn)A出發(fā)在一直線(xiàn)上爬行，假設(shè)向右爬的路程記為正數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+5，+10，-6，-3，+12，-8，-10．
（1）小螞蟻?zhàn)詈蠡氐匠霭l(fā)點(diǎn)了嗎？
（2）若在爬行過(guò)程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，則小螞蟻可得到多少小米粒？
（3）小螞蟻離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少cm？

Answer 1

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù),數(shù)軸

專(zhuān)題：

分析：（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說(shuō)明小蟲(chóng)最后回到出發(fā)點(diǎn)A；
（2）小螞蟻一共得到的米粒數(shù)，與它爬行的方向無(wú)關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)；
（3）分別計(jì)算出每次爬行后距離A點(diǎn)的距離．

解答：解：（1）∵5+10-6-3+12-8-10=0，
∴小螞蟻?zhàn)詈蠡氐匠霭l(fā)點(diǎn)；
（2）小螞蟻爬行的總路程為：
|+5|+|+10|+|-6|+|-3|+|+12|+|-8|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54（cm），
54×1=54（粒）．
答：小螞蟻一共得到54粒小米粒；
（3）第一次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是5cm，第二次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是5+10=15（cm），
第三次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是15-6=9（cm），第四次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是9-3=6（cm），
第五次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是6+12=18（cm），第六次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是18-8=10（cm），
第七次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是10-10=0（cm），
從上面可以看出小螞蟻離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是18cm．
答：小螞蟻離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是18cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的量一定為負(fù)；距離即絕對(duì)值與正負(fù)無(wú)關(guān)．