Question

6．如圖是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用竹籬笆圍成，在其中一邊上有一個(gè)1米長(zhǎng)的小門（用其它材料制成），若竹籬笆總長(zhǎng)為34米，所圍的面積為150平方米，求此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為多少米？

Answer 1

分析 設(shè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，則寬為$\frac{1}{2}$（34+1-x）米，由此根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法由所圍的面積為150平方米，建立方程解決問(wèn)題．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，則寬為$\frac{1}{2}$（34+1-x）米，由題意得
x•$\frac{1}{2}$（34+1-x）=150
解得：x₁=15，x₂=20
當(dāng)x=15時(shí)，$\frac{1}{2}$（34+1-x）=10，
當(dāng)x=20時(shí)，$\frac{1}{2}$（34+1-x）=7.5，
答：長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)為15米，寬為10米或長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)為20米，寬為7.5米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是解決問(wèn)題的前提．