Question

如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC．已知∠COE=68°15′，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：兩直線相交，對(duì)頂角相等，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，則∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，即∠AOD+∠AOC=180°，又因?yàn)镺E平分∠AOC，所以2∠COE=∠AOC，再根據(jù)∠COE=68°15′°，可求出∠AOC的度數(shù)再求∠AOD即可解答．

解答：解：∵AB，CD相交于點(diǎn)O，
∴∠AOD+∠AOC=180°，
又∵OE平分∠AOC，
∴2∠COE=∠AOC，
∴∠AOC=68°15′×2=136°30′，
∵∠AOD=180-∠AOC=180°-136°30′=43°30′．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，以及角平分線的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件熟練求解．