Question

求x值：
（1） 4（2x-1）²=25
（2） （x-0.7）³=0.027

Answer 1

解：（1）兩邊除以4得（2x-1）²=，
開(kāi)方，得2x-1=，
即2x-1=或2x-1=-，
解得x₁=，x₂=-．

（2）開(kāi)立方，得x-0.7=0.3
∴x=1．
分析：（1）方程的兩邊同時(shí)除以4后，左邊是一個(gè)完全平方式，把左邊看成一個(gè)整體，利用平方根的定義直接求解．
（2）直接開(kāi)立方即可求方程的解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根、平方根的定義，其中
（1）用直接開(kāi)方法求方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．