Question

如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．試說明DE∥BC．

Answer 1

解：∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴CD∥FG，
∴∠2=∠DCG；
又∵∠1=∠2，
∴∠DCG=∠1，
∴DE∥BC．
分析：因?yàn)镃D⊥AB，GF⊥AB，由垂線的性質(zhì)可證明CD∥FG，則∠2=∠DCG，又因?yàn)椤?=∠2，所以∠DCG=∠1，故可證得DE∥BC．
點(diǎn)評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．注意，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行．