Question

2．近年來，我國持續(xù)的大面積的霧霾天氣讓環(huán)境和健康問題成為焦點，為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表．

對霧霾所了解程度的統(tǒng)計表：

對霧霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
A．比較了解	15%
C．基本了解	45%
D．不了解	n

請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：
（1）本次參與調查的學生共有400人，n=35%；
（2）扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是126度；
（3）請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）根據(jù)調查結果，學校準備開展關于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求出這次調查的學生數(shù)和n的值；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)題意可以求得調查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）根據(jù)題意可以寫出樹狀圖，從而可以解答本題．

解答 解：（1）本次調查的學生有：20÷5%=400（人），
n=1-5%-15%-45%=35%，
故答案為：400，35%；
（2）扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是：360°×35%=126°，
故答案為：126；
（3）調查的結果為D等級的人數(shù)為：400×35%=140，
故補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，
（4）由題意可得，樹狀圖如右圖所示，
P（奇數(shù)）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
P（偶數(shù)）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故游戲規(guī)則不公平．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、列表法和樹狀圖法，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答問題．