Question

如圖，將長方形紙片沿AC折痕對折，使點B落在B′，CF是∠B′CE平分線，求∠ACF+∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析：由角平分線的定義，結合角的運算，易求∠ACF的度數(shù)，繼而根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠B=90°，兩者相加即可得出答案．

解答：解：∵∠BCA=∠B′CA，且∠B′CF=∠ECF，
∴∠BCA+∠B′CA+∠B′CF+∠ECF=180°，
∴∠ACF=∠B′CF+∠ACB'=90°．
∴∠ACF的度數(shù)90°，
又∵∠B=90°，
∴∠ACF+∠B=180°．

點評：此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是根據(jù)折疊及角平分線的性質(zhì)得出∠ACF的度數(shù)，難度一般．